如何学好高等数学
基础、预习、技巧，能力
Higher Mathematics
图片来源：Pexels
数学是一门研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，它一方面可作为科学乃至艺术的工具，另一方面蕴涵着数学精神.马克思的至理名言：“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.”高斯称“数学是科学的皇后”，有人说“数学是科学的语言”，“数学是思维的体操”，“数学是无声的音乐”，“数学是艺术”，等等，可见数学的重要性.
数学是现代科学技术的基础，随着计算机的出现和迅速发展，数学的研究领域、研究方法与手段已发生了深刻的变化，其应用范围也有了深刻的变化.数学的作用越来越大，如航空航天、工程控制、金融管理、信息安全、大数据分析等.数学对人类社会的影响与所起的作用已经大踏步地由幕后走向了台前.越来越多的人看到：学好了数学这个重要的语言与工具，掌握了数学这个重要的基础，那就掌握了开启科学技术之门的金钥匙，如果需要，将来也比较方便地转向其他领域，有广阔的发展情景和回旋余地，是一个非常好的选择.
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高等数学（这里指微积分），为研究事物的变化发展规律提供了基本的数学基础和框架，在各种实际问题中有着广泛的应用，它具有丰富的内容和深刻的思想，是进入科学领域的大门，是高等院校理工、农林、经管等专业学生学习的核心课程，是学生学习后继课程和科学技术知识的基础，是研究生入学考试中必考的课程之一.
由于数学的高度抽象性与严格逻辑性，有不少学生学习数学感觉很困难，甚至畏惧数学.数学恐怕是我们大多数人花力气最多而收效甚少的一门学科，原因多种多样，但主要原因是不少人实在提不起兴趣，尽管他们都认为数学很重要，这样硬着头皮学，肯定事倍功半，可是只要我们掌握正确的学习方法，主动地学，就会事半功倍.如何学好高等数学呢？可归纳为以下几点.（识别下方二维码查看）
节选自《高等数学（第五版）》前言。
《高等数学（第五版）》
方桂英 赵喜梅 主编
书号：9787030760951
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
内容简介：内容深度与广度符合高等院校经济类、农林类、管理类等各专业的本科数学基础课程教学基本要求. 全书共9章，内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、微分方程与差分方程、无穷级数、高等数学实验. 每一节有习题，每章设置总习题(A)(B)两组, 书末附有习题答案与提示. 本书以二维码形式链接了知识点微课视频、习题精讲视频等视频资源和每章提升测试及解答、知识拓展或补充、数学家简介、综合试卷及解答、如何学好高等数学、数学建模案例等文本资源.
读者对象：本书可作为高等院校经济类、农林类、管理类等各专业学生的高等数学教材，也可作为考研复习资料，还可作为相关专业教师、学生和科技工作者的参考书。
方桂英
教授，数学专业，分析数学方向，江西农业大学计算机与信息工程学院。
主持并且完成的江西省教育厅教改课题：
（1）以精品课程建设为动力 改革高等数学（工科类）教学模式的研究。
（2）高等农林院校本科数学课程按“层次分流”教学模式的研究与实践。
（3）江西省教育科学规划办的十五规划课题：“学分制”条件下高等农业院校 数学课程整合与教学改革的研究。
获奖：
1.主编教材《高等数学》（第二版），2014年获评国家十二五规划教材；
2. 以“培养人才”为目标驱动农业院校数学教学的改革与创新“五维一体”模式的构建与实践，获江西省教学成果二等奖。
本书为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，紧扣高等院校经济类、农林类、管理类等各专业的本科数学基础课程教学基本要求.本书为第五版，从内容体系和风格上说与第四版大体相同，仍然遵循“坚持改革、精益求精、与时俱进”的原则，对第四版中的全书的文字表达进行细致推敲，对例题与习题进行合理的增删与调整，尤其充实、丰富了现代生活与科学技术方面的应用题型，完善了配套的二维码数字资源.教材结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、文字表达准确、通俗易懂，例题与习题难易适中、便于教与学.本书主要具有以下特点：
01
内容循序渐进
与中学数学合理衔接，结构体系具有渐进性，体现教学规律和认知规律，使学生容易接受.
02
注重理论与实践相结合
教材中的实际应用题型与数学实验和数学建模案例分析等内容的教学，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生分析问题与解决问题的能力，提升学生的创新意识，同时使学生认识到数学来源于实践又服务于实践，从而树立辩证唯物主义世界观.
03
可满足多种层次的教学需求
教材中有些内容用“*”标出，教师在教学中可以灵活选用，也可作为读者进一步学习提升的内容．例题与习题具有典型性、多样性，尤其是每章总习题设置(A)和(B)两组，其中(A)组是难度相对简单的填空题与选择题，旨在加深学生对基本概念﹑基本理论与公式的理解与应用；(B)组是中等难度的各种形式的习题，不少习题选自考研真题.
04
配套资源丰富
本书二维码数字资源包括两部分：视频和PDF文本内容.其中视频包括习题讲解视频(243个)与微课视频(24个)；PDF文本内容包括知识拓展或补充、数学家简介、建模案例、每章提升测试与解答、一元微积分测试及解答(2套)、综合试卷及解答(2套)等．这些内容突破了传统纸质教材的限制，依托于信息技术，给学生提供更多辅助学习内容和学习方式．另外，本书还有配套辅导书《高等数学学习指导》与《高等数学习题全解指南》(两本均已出版).
05
注重立德树人教育
本书借助信息技术，穿插相应知识的拓展与补充，供教师在知识传授与综合能力培养中，以润物细无声的方式对学生实现价值引导，培养学生探索未知,追求真理、勇攀科学高峰的责任感与使命感，培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当.
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